一个三位数等于他的各位数字之和的九倍则这样的三位数中最大的与最小的的和是多少

X=10a+10b+c=9(a+b+c)。 a,b,c 都是0到9之间的数。

先来研究一下X最大不超过哪个数。
1. a不可为0，否则X不是三位数。
2. a+b+c=<27。 9*27=243。 X最大不超过此数。
所以a不可大于2。
3. 根据上一条，a+b+c=<20。 ==> 9*20=180.
X最大不超过此数。所以a只能是1。
4. 根据上一条，1+b+c=<19。 ==> 9*19=171.
X最大不超过此数。
5. 试一下171。 有1+b+c=1+7+1=9。 9*9=81. 不是一个三位数。 ==>
X最大不超过170。

再来研究一下X最小不低于哪个数。
1. 170>=9*(1+b+c)。 ==> b+c>11。 ==> b>=5, c>=6。 ==>
9*(1+5+6)=108。
X最小不低于这个数。

用类似的方法继续。最后找出所有可能的三位数。