同学们准备了一个长15厘米,宽12厘米的长方形,一些同学用各自的长方形正好拼成了一个正方形,

[15,12]=60（厘米）
60÷15=4 (行）
60÷12=5（列）
5×4=20（个）

有20个同学.理由如下：一个长方形的面积=15*12=3*3*2*2*5，设有 n 个同学，即用 n 个这样的长方形组成了一个正方形，则所得正方形的面积应该=15*12*n=3*3*2*2*5*n，即3*3*2*2*5*n应该是一个完全平方数，故 n 的值应该有可能为5，但这时面积=900=30*30，很显然用15*12的长方形无法组成边长为30的正方形，故不可以是5，然后 n 的值可能为5*2*2=20，这时正方形的面积为3600=60*60，且60正好是15和12的最小公倍数，故用长15，宽12的长方形排成5列4行，组成的正好是边长为60的正方形。