a,b,x,y 都为正数,证:√(a+b)(x+y)≥√ax+√by

此题你可以倒过来考虑，先根据√(a+b)(x+y)≥√ax+√by，再往前推，推到明显成立的不等式为此，然后再倒过来写证明．

√(a+b)(x+y)≥√ax+√by

两边平方得：

(a+b)(x+y)≥ax + by + 2√(axby)

ax + by + ay + bx ≥ax + by + 2√(axby)

ay + bx ≥2√(axby)

显然，此不等式成立（因为 [√（ay）- √( bx )]^2 ≥ 0)

分析到此结束．你写证明过程时把上面由后往前写．