UC知道08青岛市物理题详解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 04:02:13
23题的二小问，浮力综合题，原题望各位网上查
（2）甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙＝3：2：1（球的体积公式V＝(4/3)лr3）,材料的密度之比ρ甲：ρ乙：ρ丙＝3：2：1，其中甲和乙为空心球。现将三个小球放在密度为ρ0＝ρ丙/3的液体中，静止时如图所示，甲球有一半体积在液面之上。则：①三球所受重力之比G甲：G乙：G丙＝ 。②甲乙两球空心体积之比V空甲：V空乙＝ 。
（2）甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙＝3：2：1（球的体积公式V＝(4/3)лr3）,材料的密度之比ρ甲：ρ乙：ρ丙＝3：2：1，其中甲和乙为空心球。现将三个小球放在密度为ρ0＝ρ丙/3的液体中，静止时如图所示，甲球有一半体积在液面之上。则：①三球所受重力之比G甲：G乙：G丙＝ 。②甲乙两球空心体积之比V空甲：V空乙＝ 。
1.由题意及图像可知：甲漂浮、乙悬浮、丙沉底，甲、乙空心，丙实心，设甲、乙、丙三球的体积分别为V甲、V乙、V丙；
因为甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙＝3：2：1，所以有：
V甲∶V乙∶V丙=27∶8∶1.............(1)
甲球漂浮，V甲排=1/2V甲=1/2*27V丙
G甲=F浮甲=ρ0gV甲排=ρ0g*1/2*V甲
=ρ丙/3*g*1/2*27V丙=27/6*ρ丙*g*V丙.......(2)
乙球悬浮，V乙排=V乙=8V丙
G乙=F浮乙=ρ0gV乙排=ρ0g*V乙
=ρ丙/3*g*8V丙=16/6*ρ丙*g*V丙.........(3)
丙是实心，
G丙=ρ丙*g*V丙=6/6*ρ丙*g*V丙..........(4)
由（2）、（3）、（4）式可以看出：G甲∶G乙∶G丙=27∶16∶6 ；
2.因为ρ甲：ρ乙：ρ丙＝3：2：1，所以：ρ甲＝3ρ丙、ρ乙＝2ρ丙
注意到（1）式，有：V甲=27V丙、V乙=8V丙
甲漂浮时，G甲=F浮甲，
即：ρ甲g(V甲-V空甲）=27/6*ρ丙*g*V丙
解得：V空甲=25.5V丙 ；
乙悬浮时，G乙=F浮乙，
即：ρ乙g(V乙-V空乙）=16/6*ρ丙*g*V丙
解得：V空乙=20/3*V丙
所以：V空甲：V空乙＝153∶40