皒期末 考、 试卷 最后 一题、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 22:20:54
如图①：分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG。点P是EF的中点。
1）求证：点P到AB的距离是线段AB长的一半。
2）若将△ABC改为图②中的梯形，其他条件不变。猜想：点P到AB的距离等於下底与上底差的一半吗？证明你的猜想。
两张 图图、忘了传、

（1）延长AB 作线段EN FM垂直于AB的延迟线N M上 作CO 垂直AB
在正方形ACDE中
AE=AC AE⊥AC
∴角AEN 等于角CAO
∵EN⊥AN AO⊥CO
∴△AEN≌△CAH
∴EN=AH
同理 △BCO≌△EBM
FM=BH
∵P点为EF中点
∴PH=1/2（EN+FM）
∴PH=1/2（AH+BH）=1/2AB
即点P到AB的距离是线段AB长的一半

（2）作RX CY 垂直线段AB，作ES和 FT 垂直AB延长线
道理是一样的

对不起，看错题了~

连接AP、BP
证AP=BP即可