合同到期，不想和公司续签，是算终止合同还是解除合同

你的问题分为两部分：
1、一个月的事实劳动关系处理： 根据《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，如果超过一个月仍未续签，可要求两倍工资。

2、合同到期，不续签的如何处理：根据《劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；所以，要看如果用人单位要你续签合同，但条件低于现在水平，仍可拒签要求经济补偿金。

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

你与公司原签订的劳动合同已到期，且已过了一个月，没有续签劳动合同，这视为事实续签了劳动合同，也就是说你与单位双方都默认续签了劳动合同，一切行为都应按已续签劳动合同办理。如果此时你想辞职应按事实续签劳动合同办理，需提前30天以书面行式通知单位才可以解除劳动合同。个人原因解除劳动合同没有经济补偿金。你这种情况，原签订劳动合同期满没有及时续签劳动合同，你在工作，单位继续支付工资报酬缴纳社会保险，不要一听说没有签订劳动合同就要求单位支付双倍工资，单位虽然没有续签劳动合同，但是仍然在按原劳动合同履行义务，并没有违反劳动合同法的事实，也有可能工作人员的一时疏忽，只要补签了就可以了，做为劳动者也应提醒单位应该续签劳动合同了。没有签订劳动合同支付双倍工资，是指劳动者与用人单位初次建立劳动关系没有在规定的时间内签订劳动合同没有缴纳社会保险等行为的处罚，此规定并不适用你的情况。

是解除合同