已知函数Y

∵函数Y=X^(P/Q),{P,Q是互质的整数}的图象关于Y轴对称，
∴函数Y=X^(P/Q)一定是偶函数，则P应该是偶数，Q应该是奇数。
∵函数Y=X^(P/Q)在零到正无穷的区间上是减函数，
∴它的导函数Y′=(P/Q)X^（(P-Q）/Q)<0,
∴P/Q<0.
故 P必须是偶数，而Q必须是与P异号互质的奇数。