·······排列组合问题········

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 23:53:07
从5名女学生和4名男学生中选出4人担任4种不同的工作,且要求选出的4人中男女学生都有.共有多少种不同的选法?

由于易得从正面不好思考,易漏易重,故,从反面考虑,即,考虑只有男生或只有女生的情况。
当任意选取时,为9C4=126
而只有男生时,有5C4=5
只有女生时,有4C4=1
所以,选取的人有126-5-1=120种,而这120种选人的方法中,每种选人的方法又有4A4=24种排列的方式,
所以综上所述,有120*24=2880种。
还有不懂,直接百度Hi我。

从反面考虑会简单些
考虑到总情况为C 9,4
扣除全是男,全是女有 C (9,4)--C(5,4)--C4,4)种
4种不同的工作为A(4,4)
所以共有
『 C (9,4)--C(5,4)--C4,4)』*A(4,4)

1.选1男3女 C5下1上*C4下3上*A4下4上=480
2.选2男2女 C5下2上*C4下2上*A4下4上=1440
3.选3男1女 C5下3上*C4下1上*A4下4上=960
共480+1440+960=2880种
因为是4种不同的工作 所以都要乘以A4下4上

2880
分成 四名男生中选1个,五名女生中选3个
四名男生中选2个,五名女生中选2个
四名男生中选3个,五名女生中选1个
三种情况,加起来使用全排列

120