去年，父子两人的年龄都是质数，今年他们的年龄之积1984，父子两人今年的年龄之和是多少？

设去年小明的年龄为a岁，父亲的年龄为b岁
那么（a+1）(b+1)=1984
1984=2×992=4×496=8×248=16×124=32×62=31×64
∵a、b都是素数，符合条件的只有a=31,b=61
∴a+b=92

首先将1984分解质因数：1984=2*2*2*2*2*2*31
因为父子两人去年的年龄是质数，所以今年他们的年龄一定是偶合数。（没有两个质数是相邻的，2的下一个数是3，但1984的质因数里没有3）
因此一个人（最有可能是父亲）的年龄必是31*2、*2*2、*2*2*2、*2*2*2*2、*2*2*2*2*2里的其中一个，（不可能是*2*2*2*2*2*2，否则另一个人（儿子）的年龄是1，1的前一个数是0，0不是质数），可以试一下。
31*2=62 2*2*2*2*2=32√
31*2*2=124 2*2*2*2=16×（124-1=123 123=3*41 16-1=15 15=5*3）
31*2*2*2=248 2*2*2=8×（248-1=247 247=13*19）
31*2*2*2*2=496 2*2=4×（496-1=495 495=3*3*5*11）
31*2*2*2*2*2=992 2=2×（2-1=1 1=1）

由于只有第一种成立，因此父子两人今年的年龄之和是32+62=94
（备：第二种以后（包括第二种）不成立还因为父亲的年龄不可能像这几种说得那么大O(∩_∩)O~）

设去年小明的年龄为a岁，父亲的年龄为b岁
那么（a+1）(b+1)=1984
1984=2×992=4×496=8×248=16×124=32×62=31×64
∵a、b都是素数，符合条件的只有a=31,b=61
∴a+b=92