在菱形ABCD中，∠ABC与角BAD的度数比为1：2，周长为48CM。求：两条对角线的长度；菱形的面积。

棱长为12cm
加对角线后，将菱形分成了四个相同的直角三角形，都有一个30度角和一个60度角。由此可以算出两个直角边分别长度为6和6（3）^1/3[就是6倍根下3]cm。
所以两条对角线分别长度为12cm和12倍根下3cm。
菱形面积=1/2*12*12（3）^1/3=64（3）^1/3即64倍根下3 平方厘米

这道题是初二的吧，我也是初二的。连接AC,BD，交与点O，分成四个全等三角形，因为周长为48，又是菱形，边长是48/4=12，又有菱形对角线平分两个对角，以△AOB为例，∠ABO=60/2=30，∠BAO=120/2=60，因为直角三角形30°对应的边为斜边的一半。所以AO=12/2=6.勾股定理，AB²-AO²=BO²，12*12-6*6=108.AO=6，所以AC=12,BO=根号180，所以BD=2倍根号108.菱形面积等于两条对角线乘积一半。面积为12*2倍根号108/2=12倍根号108.

这问题也太简单了吧！说一下思路。菱形，四条边都相等。对角线相互垂直平分。由对角线平分为4个全等的三角形，且角度比为已知条件，面积就可以由以上思路得出。解题讲究的是方法，而不是结果。

解：（1）∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2，
∴∠A=60°，∠B=120°．
∴∠BDA=120°×1 2 =60°．
∴△ABD是正三角形．
∴BD=AB=48×1 4 =12cm．
AC=2× 122-62 =12 3 cm．
∴BD=12cm，AC=12 3 cm．
（2）S菱形ABCD=1 2 ×两条对角线的乘积=1 2 ×12×12 3 =72 3 cm2

角ABC比角BAD为1：2，得角ABC=60度 角BAD=120度，对角线相互垂直
对角线长，12cm和12√3cm，面积为12*12√3 /2=72√3 (cm^2)