同一个人可以在同一个银行办2张一般的银行卡吗

不同银行规定不同。
普通卡（借记卡）规定比较松些，办两张一般不成问题，但如果批量办理有的银行会让你出具委托书或者隔天办理。
贷记卡、信用卡办理严格些，短时间不能办超过两张，或者同类型不能办超过两张。

若在招行办理储蓄卡开户，同一个人在同一家银行只能开立一个Ⅰ类户（不包含信用卡），在招行如果已经开立过一卡通，需要再次开户的话，可以申请一网通账户（非实体卡）或Ⅱ类户。同一个客户在招行开卡的账户总数不超过4个 。

【温馨提示】
1. 只能开立1个的账户类型：一卡通（含公积金、医保、私钻卡）、结算存折、财富账户。
2. 不受1个账户限制的类型：存单、储蓄存折、香港一卡通。
3. 如果已经有I类账户，可以新开社保卡；如已经有社保卡，也可以再开立其他I类账户。

同一个人可以在同一个银行办无数张借记卡（非透支卡，以前叫储蓄卡），只要你愿意付年费。

同一个人只能在同一个银行办一张同一种类的贷记卡（透支卡，通常叫信用卡），你愿意付年费也不行。

我试过交行的，查到我之前办过就说不给再办了。。。

可以的。开几个存折都行的