我非师范专业，但现在想当老师，可以吗？

这可能不行，现在一般学校都要本科以上学历，要真想当老师就
1 找一不太发达，一般人不想去的地方，呆上几年，有工作经验，有证书之后再去别的地方会好找一点
2 找一师范读研
3 当幼教

我师范类专业，不想当老师。。。
社会分配真是有点问题，呵呵。

建议你增强自身水平，然后去一些培训机构当老师，还是可行的。去事业单位的学校估计希望不大，他们要求专业完全对口。