UC知道高考数学问题:下列函数中周期不是π/2
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 10:11:39
1,下列函数中周期不是π/2的是()
A,y=ctgx+tgx B,ctgx-tgx C,y=cos^4+sin^4 D,y=cos^4(2x)-sin^4(2x)
2, 函数y=cosx-|cosx|的值域()
A,[-2,2] B,[-2,0] C,[-2,1] D,[-2,2]
3, 使函数y=sin2x取得最小值的所有x的集合是()
A,{x|x=kπ+3π/2,k∈Z} B, {x|x=kπ+3π/4,k∈Z}
C, {x|x=2kπ+3π/2,k∈Z} D,{x|x=2kπ+3π/4,k∈Z}
最好解析一下
A,y=ctgx+tgx B,ctgx-tgx C,y=cos^4+sin^4 D,y=cos^4(2x)-sin^4(2x)
2, 函数y=cosx-|cosx|的值域()
A,[-2,2] B,[-2,0] C,[-2,1] D,[-2,2]
3, 使函数y=sin2x取得最小值的所有x的集合是()
A,{x|x=kπ+3π/2,k∈Z} B, {x|x=kπ+3π/4,k∈Z}
C, {x|x=2kπ+3π/2,k∈Z} D,{x|x=2kπ+3π/4,k∈Z}
最好解析一下
1.选A
A项可化简 y=2/sin2x 此项周期为π
B项可化简
y=cosx/sinx-sinx/cosx=2cos2x/sin2x=2cot2x 周期为 π/2
C项可化简
y=cosx^4+sinx^4+2cosx^2sinx^2-2cosx^2sinx^2=(cosx^2+sinx^2)^2-2cosx^2sinx^2=1-1/2sin2x^2=3/4+1/4cos4x 周期为π/2
D项可化简
y=cos^4(2x)-sin^4(2x)=cos^2(2x)-sin^2(2x)=cos4x
2.选B
-1≤cosx≤1，0≤|cosx|≤1 x∈R 所以原式∈[-2,0]
3.选D
看图像 先定在一个周期内最小值取什么值，然后在图像上看是转π还是2π
1.c y=cos^4+sin^4 这个式子恒等于1，无周期（固定公cos^X+sin^X=1）
2.B
cosx为正数时，cosx=|cosx|，cosx-|cosx|=0，所以cosx-|cosx|最大值为0
cosx为负数时，cosx=-|cosx|，cosx-|cosx|=2cosx<0,cosx最小值为-1，所以cosx-|cosx|最小值为-2
3.D sin2x=-1即为最小值，在Y轴负半轴时sin2x取最小值， Y轴负半轴表达式为2kπ+3π/4。
考都考完了么，还拿给我做~啊