UC知道找规律，答问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 07:24:18
把一个面积为1的正方形平均分成2个面积为1/2的长方形，又把一个面积为1/2的长方形分成两个面积为1/4的长方形，又把面积为1/4的长方形分2个面积1/8的长方形…………以此类推
1. 第8次分得的小长方形面积多少? N次分得的？
2. 用这种****规律***计算
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
1. 第8次分得的小长方形面积多少? N次分得的？
2. 用这种****规律***计算
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
第八次是1/256
第N次是1/(2ˆn)
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=1/2*(1-(1/2)ˆ8)/(1-1/2)=255/256
这是等比数列求和公式
二的N次方分之一嘛，很难吗？
第八次面积是1/8，N次是1除8=1/N
第八次是1/2*2*2*2*2*2*2*2=1/256第n次是1/2的n次方
1/2。。。。=255/256