初一数学题目，三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 18:52:56

小光从家到学校有两条路，如图，一是B-A-C，二是B-D-E-C，请问两者哪条较近，为什么？

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延长DE，并反向延长DE，交AB于F,AC于G
在三角形BFD中,BF+FD>BD...1
在三角形CGE中,GE+GB>CE...2
在三角形AFG中,AF+AG>FG...3
由1+2+3得证
所以B-D-E-C较近

B-D-E-C近,提示:做两条辅助线

ABC

bdec近

BDEC近
延长BD与CE相交于点F，由图可知AB＞FB，AC＞FC，所以BA＋AC>BF+FC,因为三角形的两边之和大于第三边，所以FD+FC>DE,所以BAC>BDEC