有一到初二的函数题做不来！谢谢！

设A点坐标为（X1，Y1），B点坐标为（X2，Y2）
则S△ABC=（-X1）（Y1-Y2）/2
=（-X1*Y1+X1*Y2）/2
∵A，B为函数y=kx和y=-6/x上的点
∴有-X1*Y1=-X2*Y2=6，Y1=kX1，Y2=kX2，
则kX1*Y2=kX2*Y1，又X1*Y2*X2*Y1=36
∴X1*Y2=6
即S△ABC=（-X1*Y1+X1*Y2）/2=（6+6）/2=6

大体看了下，直线怎么像45度角，是的话K=-1，那所有的代进去算就可以了!当然面积可以直接算还可以间接算，把AB线段看成是长方形（或者正方形）的对角线，画出整个长方形，然后减！这样猜的话就是：正负根6就成了A，B两点的坐标，最后算出来就是6！
关于K的值，可以一直这样带着，看最后可以消去不，如果麻烦，根据题意好像K取任何值这个面积都不变一样，如果不变那就取-1也可以！再如果还不行，我看就是题目缺条件了，需要进一步探讨！

问题的关键是要把两个函数式看做是方程组的两个分方程，然后解出XY的值就可以了，最后遇到正负号的时候，根据图，正确给出A,B两点的坐标！这样的问题有时候还是要联系图来解决正负号！再就是注意所有未知数的取值范围!
仅供参考！

我是用设未知数并利用函数的对称性作答。
过B点作x轴的垂线与AC的延长线交于D点。
联立y=kx和y=-6/x将x，y分别用k来表示
设A（x，y）B（-x，-y）D（-x，y)
利用等式三角形ABC的面积=三角形ABD的面积-三角形BDC的面积
将三角形ABC的面积用x，y表示出来,再用k表示x,y,答案便出来了.

这个题目与k值无关，无论是什么样的负数（保证和双曲线有两个交点），结果是一样的。
如果是选择题可以令K=-1或其他值，求解即可
本题是解答题，要具体做，
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),交点坐标K值表示
三角形ABC面积=1/2*1/2*｜X1-X2｜*｜Y1-Y2｜
=1/4*｜X1-X2｜*｜Y1-Y2｜
=6

设A（X1，Y1）B（X2，Y2）联立