一个长方体的宽和高都是4厘米,把它从长的中点载成俩个相等的长方体后,每个长方体的表面积比原来……

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/18 05:12:24
一个长方体的宽和高都是4厘米,把它从长的中点载成俩个相等的长方体后,每个长方体的表面积比原来的表面积减少了80平方厘米,求原来长方体的表面积和体积。

从长的中点载成俩个相等的长方体后,
每个长方体的表面积比原来的表面积减少了80平方厘米
则原来长方体的表面积S=2×80+4×4×2=192平方厘米
长方体的长为(192-4×4×2)/(4×4×2)=5厘米
所以长方体的体积V=4×4×5=80立方厘米

此题的关键是如何理解当分成相等的两个长方体后表面积比原来减少80平方厘米

设长方体的长为2X厘米,则原来的长方体的表面积
=(2X*4+2X*4+4*4)*2
=(16X+16)*2
=32X+32平方厘米
把它从长的中点载成俩个相等的长方体后,每个长方体的表面积
=(X*4+X*4+4*4)*2
=(8X+16)*2
=16X+32平方厘米
每个长方体的表面积比原来的表面积减少了80平方厘米,
(32X+32)-(16X+32)=80
16X=80
X=5
所以
原来的长方体的表面积
=32X+32
=32*5+32
=192平方厘米
原来的长方体的体积
=5*4*4
=80立方厘米

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