高二数学不等式的实际应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 00:31:31
某工厂有旧墙一面长14M，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126平方米的厂房，工程条件是：1、建1M新墙的费用为A元，2、修1M旧墙的费用是A/4元，3、拆1M旧墙用所得材料建1M新墙的费用为A/2元，经讨论有两种方案1、利用旧墙的一段为XM（X＜14）为矩形厂房的一面边长；方案2、X＞14.问X为多少时建墙费用最省。
这个题目到底是什么意思？帮我分析一下
墙是立体的，怎么用米来算呢？

就是均值不等式，你可以参照一下这道题
某工厂有一栋旧房，留有旧墙一面长14m，现准备利用这面旧墙的一段为一面墙，建造平面图形为矩形，面积为126㎡的厂房，工程的条件：（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%。（2）拆去旧墙一米，用所得材料建1米新墙的费用是造1米新墙费用的50%，问如何利用旧墙，才能使得建墙费用最低？（注：该墙上不考虑建门窗）

解答：设保留旧墙x米，
则拆去旧墙（14-x）米用材料量建新墙，
另应新建墙x+2*126/x-(14-x)米。

假定每米新墙选价1个价格单位，总造价
y=x*25%+(14-x)*50%+[x+2*126/x-(14-x)]
=7/4x+252/x-7
>=2根号（7x/4*252/x)-7
=35

当且仅当
7x/4＝252/x
x=12取等，
y(min)=35

这道题让你分析出哪个方案更合适，即成本最低。第一问是旧墙的只拆和翻修，不在原基础上延长，第二套方案是在就墙上延长一部分，并翻修旧墙。这两道题你列出修建费与x的关系式。然后求取x在不同的取值范围下的修建费的最小值，然后比较得出哪个方案更合理。

就是讨论2种方案哪种建筑费最少.分别求出两种方案的最小值.