请教一道七年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 04:22:57
如图，正方形ABCD的边长为10CM，点E沿AB边从A向点B移动（不包括点A.B)，点F沿BC边从点B向点C移动（不包括点B.C),点G沿CD边从点C向点D移动（不包括点C.D),点H沿DA边从点D向点A移动（不包括点D.A )，它们同时开始移动，且速度均为2CM/S。设移动的时间为t（秒）（0＜t＜5），在移动过程中，设四边形EFGH的面积为s（平方厘米），用含t的代数式表示s.

因为他们的运动速度相同，
所以 PE=BF=CF=DH=2t PH=BE=CF=DG=10-2t
所以 三角形PEH的面积就是 2t×（10-2t）÷2= -2t的平方 + 20t
所以其余几个三角形的面积也都是 -2t的平方+20t
合起来四个三角形面积共 -8t的平方+80t
正方形PBCD的面积是 10×10=100
所以 S=100-(-8t的平方+80t) 即S=8t的平方-80t+100

根据题意可以知道4边形EFGH也是一个正方形

其边长为√[4t²+(10-2t)²]

所以面积为s=4t²+(10-2t)²
s
=8t²-40t+100
=8(t-5/2)²+50