已知线段abcd,如果a/b=c/d=k,那么(a-c)/(b-d)=(a+c)/(b+d)吗?

对的

a/b=c/d=k
所以a=kb,c=kd
所以(a-c)/(b-d)=(kb-kd)/(b-d)=k
(a+c)/(b+d)=(kb+kd)/(b+d)=k
所以(a-c)/(b-d)=(a+c)/(b+d)

首先要讨论b和d是否相等
1.当b=d时，
分母b-d=0，即不成立
2.不相等时，
成立

你说的这条性质叫做比例的等比性质
在b+d≠0,且b-d≠0的前提下，永远成立。