长方体中有一公共点的三个面面积分别是根号3 根号5 根号15 则长方体的对角线为

设长方体长a,宽b,高c
有一公共点的三个面面积分别是根号3 根号5 根号15
a*b=√3..............(1)
b*c=√5..............(2)
c*a=√15.............(3)
(1)*(2)*(3):
(a*b*c)^2=15............(4)
(a*b)^2=3...............(5)
(b*c)^2=5...............(6)
(c*a)^2=15..............(7)
(4)÷(6):a^2=3
(4)÷(7):b^2=1
(4)÷(5):c^2=5
a^2+b^2+c^2=3+1+5=9
∴长方体的对角线为√(a^2+b^2+c^2)=√9=3

根号19
ab=......(1)
ac=根号5.....(2)
bc=....(3)
(1)*(2)/(3)得a=1
b=根号3
c=15
根号(a~2+b~2+c~2)=根号19

根号19
ab=......(1)
ac=根号5.....(2)
bc=....(3)
(1)*(2)/(3)得a=1
b=根号3
c=15
根号(a~2+b~2+c~2)=根号19
希望有用！！