明年毕业 今年申请 学位证书还未发怎么办？

没关系，现在申请吧，毕业证可以后补的。

这个你可以在申请大学发信件的时候和所申请的大学说明情况，这种情况是允许的，他会要求你毕业后再补寄证书，但前提是你之前的成绩必须真实可靠而且有效，建议你可以找中介，因为比较省事，自己申请难度较大，尤其是美国。