现役军人登记问题

不能在沈阳登记。
我国现行婚姻登记制度规定，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。由于现役军人无地方户籍，结婚登记应该在女方的户籍地的婚姻登记处办理。
你对象只是工作单位在沈阳，但户口在本溪，而你为现役军人，没有地方户籍，因此，必须在本溪登记。

军人

可以的，带好你的军官证，和部队开局的证明就可以了。

可以的，一般都是在南方的入伍所在地的婚姻登记部门登记