数学中的向量问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:38:03
若向量a乘以向量b等于向量a乘以向量c，且向量a不等于0，则向量a等于向量b。为什么这个命题是错的，在线等~
就是向量a和向量b，不是a和b，大家再想想吧~

你要问的是b等于c是错的吗 

反例：

如图所示，红色向量为a，蓝色向量为b，橙色向量为c，

则根据向量乘积公式，向量a乘以向量b等于向量a乘以向量c，且向量a不等于0,

但b和c方向不同，根据向量相等必须大小方向都相同的规定可知

b与c不相等

向量a*b=向量a的模*向量b的模*cos（a，b）
向量a*c=向量a的模*向量c的模*cos（a，c）
若向量a不=0
所以向量a*b=向量a*c即
向量b的模*cos（a，b）=向量c的模*cos（a，c）
若a与b垂直，b与c垂直，则左边=0.右边=0.所以0=0恒成立
所以不可以一味的认为向量a*b=向量a*c就是向量b等于向量c

你问错了
你要问的是b等于c是错
因为向量A与向量B的夹角
和向量A与向量C的夹角
不一定相同

转化为a乘以(b-