初中平面几何题，急求解法！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 15:09:20
AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上.若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，问半圆的直径AB =？
按叙述可以轻松画图，答案为21！求教解法，谢谢。

AB＝21

图略设DA为x,DB为Y. 根据射影定理。DE平方等于DA.DB 即x.y=100 又直角三角形ABC中由勾股定理得X+4平方+(Y+4)平方等于（X+Y) 平方 解得 X+y=21 即 AB=21

至少给个图吧?