求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值

y=1.5x+1.5x+1/2x^2>=3(1.5x*1.5x*1/2x^2)的立方根=3*（9/8）的立方根=(3/2)*9的立方根
当1.5x=1.5x=1/2x^2取等号
此时x=(1/3)的立方根,符合x>0
所以等号能取到
所以最小值=(3/2)*9的立方根

求导
y'=3-x^-3
函数极值是导数等于0及导数不存在的点
即x^-3=3
x^3=1/3
x=3^(-1/3)时函数y有最小值为(3/2)*9的立方根