跪求09年全国一卷理综10和18详细解题答案

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 07:41:30

10.作PA⊥l于A,QB⊥l于B,因为二面角为60°,则|PA|=根号3*sin60度=3/2,同理|QB|=3,若要|PQ|值最小,令A与B重合为C,得到三角形PQC,且角C等于60°,边PC=3/2,QC=3,解三角形所得PQ长即为最小值,故选C
(那些符号实在不会打,就这样吧,具体的还要算一算,其实要详细过程不如要个思路自己试试)
18.(I)作MN‖SD交CD于N,作NE⊥AB交AB于E,
连ME、NB,则MN⊥面ABCD,ME⊥AB,NE=AD=根号2
设MN=x,则NC=EB=x ,
在直角三角形MEB中,角MBE=60°∴ME=根号3*x。
在直角三角形MNE中由勾股定理得关于x的二次方程
解得x=1,而SC=2,故M为SC的中点.
(II)作BG⊥AM,HG⊥AM,∠BGH即所求二面角的平面角
则BM=2=AB,∴BG=MF=根号3,
∵G为AM中点,SM⊥AM ∴HG=SM/2=SC/4
∵AB⊥面SAD ∴AB⊥SA
∵AH=SA/2 勾股定理可求出BH
解三角形BGH得出cos∠BGH为负三分之根号六(不会打,见谅),得出∠BGH即为所求