三角形ABC中，若asinA+bsinB=csinC+asinB,且c=2bcosA

由c=2bcosA可得，c/b=sinC/sinB=2cosA,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA,即sinAcosB-sinBcosA=0,sin(A-B)=0,A=B,a=b,则asinA+bsinB=csinC+asinB可化简为:asinA=csinC,a/c=sinA/sinC=sinC/sinA,
(sinA)^2=(sinC)^2,sinA=sinC,A=C,故三角形ABC为等边三角形。

因为a/sinA=2r
所以~sinA=a/2r
化简成
a平方+b平方=c平方+ab
因为c=2bcosA
代进去
化简
能得出结论~你自己算吧~别偷懒啊