关于向量概念的3道判断题(麻烦分析一下,谢谢)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 12:40:52
1. 0(向量)×a(向量)=0(向量)
2.若向量 a×b=b×c,且b不为0向量,则a=c (字母全为向量)
3.若向量 |a+b|=|a-b|,则a×b=0 (字母全为向量)
谢谢,麻烦详细一些

1.错 0(向量)×a(向量)=0 因为向量之积为一个数
2 错 a和c的模相等,与B的夹角相等,但可以分别位于B的两侧
3 对 A与B要么互相垂直 要么有一个为零向量 所以是对的

a×b是一个向量
|a×b|=|a||b|sin<a,b> a×b的方向与a,b都垂直,a,b,a×b成右手系
1.正确 因为 0(向量)×a(向量)的模是0
2.不正确,没有消去率,a=-c是最明显的反例
3.不正确|a+b|=|a-b|,两边平方只能推出a.b=0,如果a,b中没有0向量,那么a×b就不为0

1 错 两向量之积不为向量
2 错 比如 a\c都和b垂直 但a和c反向
3 对 平方得a*b=0,

1,对的,|0(向量)×a(向量)|=|0||a|sin(0,a)=0,所以0(向量)×a(向量)=0(向量)
2,错的,a×b=b×c则a×b-b×c=0,a×b+c×b=0所以(a+c)×b=0所以a+c)//b,不一定要a=c
3,错误,|a+b|=|a-b|则(a+b)2=(a-b)2,展开得ab=0,不是a×b=0 ,但也不排除有a=0或b=0的情况