用数字0,1,2,3,4,5能够组成多少个没有重复数学的:1.四位偶数?2.比2103大的四位数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 21:28:51
1.四位偶数
个位是0 5A3=60
个位是2 4A1*4A2=48
个位是4 4A1*4A2=48
共60+48+48=156(个)
2.21开头 4A2-1=11
23 24 25 30 31 32 34 35 41 42 43 45 50 51 52 53 54开头17*(4A2)=254
共11+254=265(个)
(1)个位是0:5*4*3*1=60(个)
个位是2:4*4*3*1=48(个)
个位是4:4*4*3*1=48(个)
60+48+48=156(个)
(2)千位是2:2104 2105 2130 2134 2135 2140 2143 2145 2150 2153 2154
2301 2304 2305 2310 2314 2315 2401 2403 2405 2410 2413 2415 2501 2503 2504 2510 2513 2514 2530 2531 2534 2540 2541 2543 35个
千位是3,4,5:3*5*4*3=180(个) 180+35=215(个)
1、四位偶数有156个
算法:
P31×P53-P21×P42
=3×5×4×3-2×4×3
=156
2、比2103大的四位数有228个
算法:
P53-P42+P31×P53
=5×4×3-4×3+3×5×4×3
=60-12+180
=228
3、既是四位偶数,又比2103大的四位数,则有117个
算法:
P31×P53-(P21×P42+P31×P42+P31)
=3×5×4×3-(2×4×3+3×4×3+3)
=180-(24+36+3)
=117
或者:
P21×P31×P42+P21×P42+ P21×P42-P31
=2×3×4×3+2×4×3+2×4×3-3
=72+24+24-3
=