三孔插座断了一根地线

地线主要是起保护作用，也就是当电器有漏电或损坏时其金属外壳常会带电，利用地线可以将漏电传入大地及引起漏电保护动作，切断电源。
如果电器正常，地线断了，电器还是可以正常运作的。

电器都有零线和火线，从而构成通路，使电器有电流通过，发挥作用，开关关闭的情况下，零线是不带电的。
地线无论开关是否关闭都不带电，它主要的功能就是你提到的接地。大功率电器为了避免漏电事故的发生，或者强电势可能对人产生的危害，都有一根接地线，可以把产生的多余电流或强电势通过地线导入大地。

地线不接好无法正常运行，是一种为了使用者安全而存在的设置。最好修一下，千万别因小失大！

有可能漏电可是不跳闸，不太安全
地线的作用就是为了安全。
建议修好，并配和使用漏电保护器

地线的功能是接地以免电器漏电对人造成伤害，对一些有金属外壳的用电器来说，能接地的尽量接地，如电冰箱和洗衣机，希望楼主修下，清除潜在的危险！