一道高一数学题，大家帮帮忙吧！！！！

懒得解，说下思路

知道A、B、C三点坐标，那么直线AB、AC的方程就可以求出，三角形ABC面积可以求出

知道P在AB上，横坐标为4，那么P点坐标就可以求出，AP长度可以求出

根据条件，面积等分，做一条垂线，经过Q点，垂直AB于O点，则QO长度可以求出

设定垂线方程y=kx+c，求出与AB、AC的两个交点O、Q，再根据QO长度求解

这题会了也没用
多花点时间在有用的上吧

解：先划出草图
AB的直线方程为y=2x-2
BC的直线方程为y=-6x+38{与x轴交点为（19/3，0）}
AC的直线方程为y=-(2x)/3+2/3
求出P点坐标为（4，6）三角形ABC的面积为19/3*8*1/2+19/3*4*1/2=38
设Q点为（x1,y1),则PQ：y-6=(y1-6)/(x1-4) *(x-4)用点斜式，PQ与x轴交点横坐标为【（-6x1+24)/(y1-6)】+4
故{【（-6x1+24)/(y1-6)】+4}*（6+y1)*1/2=38*1/2 (1)
（x1,y1)在AC上，故y1=（-2/3）*x1+2/3 （2）
由(1)(2)可求出x1，y1即Q点