还是数学...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:19:30
已知f（x）=log0.5(8-2的x次方)的定义域为（-∞，2]
求：函数f（x）的反函数。

要过程哟！

log2log0.52x0.5x0.5y
由y=log0.5(8-2的x次方)得，0.5的y次方=(8-2的x次方)，2的x次方=8-0.5的y次方，x=log2(8-0.5的y次方),f(x)的反函数是y=log2(8-0.5的y次方)（x属于(-3,-2]).原函数的x属于（-∞，2]，所以
2的x次方属于（0，4],8-2的x次方属于[4,8),log0.5(8-2的x次方)属于(-3,-2],即原函数的值域是(-3,-2],也就 是反函数的定义域。