请数学高手帮忙解题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 16:49:10
在直角三角形ABC 角C=90° AC=8 BC=6 P是三角形ABC内切圆M上的动点，求以PA PB PC 为直径的三个圆的面积之和的最小值！
没图的，帮忙了，要过程

以C为原点,CB为横坐标轴,CA为纵坐标轴建立坐标系.内切圆半径为6*8/(6+8+10)=2,所以其方程式为:(x-2)^2+(y-2)^2=2^2,即:x^2+y^2=4(x+y-1),其中:0<=x,y<=4,各点坐标:A(0,8),B(6,0),P(x,y),所以:PA^2+PB^2+PC^2=(x-0)^2+(y-8)^2+(x-6)^2+(y-0)^2+x^2+y^2=3(x^2+y^2)-12x-16y+100=3*4(x+y-1)-12x-16y+100=96-4y<=96-4*4=80,当y=4时取最小值,此时三圆面积和=pi*PA^2+pi*PB^2+pi*PC^2=pi*(PA^2+PB^2+PC^2)=3.14*80=251.12(平方厘米)

没图怎么解？？？？？？
必须有图！！！！！！！！