若a是1+2b与1-2b等比中项,则2ab/[a]+2[b]的最大值为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 00:24:20
[]这个号为绝对值号
a^2=(1+2b)(1-2b)=>a^2+4b^2=1
2ab/(|a|+2|b|)<=(|a|+2|b|)^2/4/(|a|+2|b|)=(|a|+2|b|)/4<=[2(a^2+4b^2)]^(1/2)/4
=2^(1/2)/4
等号当a=2b时成立,即 a=2b=(+-)1/2^(1/2)
因为a是1+2b与1-2b等比中项,所以a的二次方+4b的二次方=1为长轴是一,短轴是0.5的椭圆。要求的是最大值,所以2ab/[a]为正值,故将a消去,化简式子为2b+2b=4b=2
已知1是a^2与b^2的等比中项,又是1/a,1/b的等差中项,求(a+b)/(a^2+b^2)的值
求a^4+a^2b^2与b^4+a^2b^2的等比中项
等比中a*a+b*b+c*c的和是怎样算的?
根3b是(1-a)和(1+a)的等比中项求a+3b的最小值
/a-b+1/与根号a+2b+4互为相反数,则(a-b)的立方根是?
设a不等于b,比较下列各式的大小:(1)a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a).
(a^2-1)x+5b-10=0中(a,b)是同一个数,则(a,b)是多少?
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量b垂直,则向量a与向量b的夹角是
若四个正书a,b,c,d成等差数列,x是a和d得等差中项,y是b和c得等比中项.求x与y得大小关系..
|a|<1,|b|<1.试比较|a+b|+|a-b|与2的大小