初二数学问题，在线等，急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 19:48:28
如图，在三角形ABD和三角形ACE中，AB=AD,AC=AE,角BAD=角CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。
（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；
（2）如果角ABC=角CBD,那么判断FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

解，（1）BC=DE。理由如下：
因为AB=AD。
AC=AE。
角BAD=角CAE
所以角BAD+角FAD=角CAE+角FAD
证三角形CAB全等于三角形EAD（SAS）
所以BC=DE
（2）由（1）得三角形CAB与三角形EAD全等
所以角ABC=角ADE=角CBD
又因为角DFG是公共角
所以三角形DFG与三角形BFD相似
所以FG/FD=FD/FB
所以FD是FB和FG得比例中项

(1)AB=AD
AC=AE
角BAC=角DAE
所以三角形ABC与三角形ADE全等
所以 BC=DE
(2)由第一问得三角形ABC与三角形ADE全等
所以角ABC=角ADE=角CBD
又有角DFG是公共角
所以三角形DFG与三角形BFD相似
所以FG/FD=FD/FB
所以FD是FB和FG得比例中项

一:∵角BAD=角CAE
∴角BAD+角DAC=角CAE+角DAC
既角BAC=角DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD,AC=AE,角BAC=角DAE
∴△ABC≌△ADE
∴BC=DE

BC=DE

角BAD=角CAE，角BAD+角DAC=角BAC=角CAE+角DAC=角DAE，AB=AD,AC=AE
所以三角形BAC全等于三角形DAE

第二个自己再想想吧

1.BC=DE 因为AB=AD,AC=AE角BAD=角CAE 所以三角形ABC全等三角形ADE.
2.是 因为角ABC=角ADB(由上面全等可得)，所以角CBD=角ADE又因为角BFD=角DFG，所以三角形BFD相似三角形DFG所以DF/GF=BF/DF。

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