x*y-(x+y)=1求x+y的最小值

x*y-(x+y)=1求x+y的最小值
由x*y-(x+y)=1，得y=(x+1)/(x-1)，故
z=x+y=x+(x+1)/(x-1)，两边同乘x-1得
z(x-1)=x(x-1)+(x+1)，
x^2-x+x+1-zx-z=0，
x^2-zx-z+1=0，这是关于x的2次方程，x为实数，由判别式得
z^2-4(1-z) ≥0，(z+4)^2≥12，z+4≥2√3，z≥2√3-4
x+y的最小值2√3-4。此时x=√3-2,y=-1/√3.

特殊值令x=1,y=1
满足原式
(x+y)min=2

首先x,y要大于0，否则最小值为负无穷，
反之为2+2*根号2.
【(x+y)^2-x^2-y^2】/2-2-2*（x+y)=0
令x+y=a;
a^2-2-2a=x^2=^2>=2xy=2(1+a)
a^2-4a-4>=0
则题答案易得到~~~