求助解高中数学题，要详细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 13:27:28
设函数y =f(x)=a(x-a)(x-b)(a,b∈R) 1,若a≠b,ab≠0,过两点(0,0) (a,0)的中点作与x轴垂直的直线,此直线与函数y=f(x)的图象交于P(x0,f(x0)),求证:函数y=f(x)在点P处的切线过点(b,0) 2,若a=b(a≠0),且当x∈[0,IaI+1]时,f(x)<2a2恒成立,求实数a的取值范围

1,x0就是a/2，而过他的切线的斜率及就是 2ax-a*（a+b） 把x=a/2代入极具得到直线的方程了。
2，（我就只写a〉0的情况了，a<0的时候fx肯定是负数的）fx的最大值就是x=0 或者x=a+1的时候，那么得到fx最大值就是a的3次访，或者是a。考虑fx最大值是x=0的时候，此时a》1.若a<1,那么最大值就是x=a+1的时候取到，这两种情况下都满足fx小于2a2

类似这样的题，你可以给自己画上一个图，应该是更好些的。