有理数a,b,c均不为零，且a+b+c=0，设x=│a│/（b+c）+│b│/（c+a）+│c│/（a+b），试求x的值

根据a+b+c=0可将公式变化为：
x=│a│/（b+c）+│b│/（c+a）+│c│/（a+b）
=│a│/（-a）+│b│/（-b）+│c│/（-c）
看到a,b,c均不为0此类的条件，根据前面的条件说明a,b,c不可能同号 此时就需要分类讨论：
1.当a,b,c中有一正两负时，那么x=1
2.当a,b,c中有一正两负时，那么x=-1

x=│a│/（b+c）+│b│/（c+a）+│c│/（a+b）
=│a│/（-a）+│b│/（-b）+│c│/（-c）
当a,b,c中有一个＞0，两个＜0，那么x=1
如果a,b,c中有一个＜0，两个＞0，那么x=-1

当a、b、c中有一正两负时，x=-1；一正两负时，x=1。