设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 10:35:12
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得
((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^2
2x^2+3y^2+z^2>=11^2/(1/2+1/3+1)=66
柯西不等式
用拉格朗日乘数法
x=3
y=2
z=6
用柯西不等式解。
(2x2+3y2+z2)(1/2+1/3+1)>=(x+y+z)2
得
最小值是66
16. 设x+y+z=3y=2z , 求x/(x+y+z)的值5.7
设x、y、z为正数,x^2+y^2+z^2=1,求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值。
设x:y:z=2:3:5,且满足3x-3y+z=4,求2x+3y-4z的值.
设x:y:z=2:3:5,且满足3x-3y+z=a,求2x+3y-4z的值
设x,y,z>0,x^2+y^2+z^2=1,求xy/z+yz/x+zx/y的最小值.
设Z=2Y-X,式中变量满足以下条件 求 Z最大值
已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z
已知x.y.z是非负数,且满足3y+2z=3-x及3y+z=4-3x,求函数S=3z-2y+4z的最大,最小值
设二元函数z=x^2+xy+y^2-x-y,x^2+y^2<=1,求它的最大值和最小值。
x,y,z均为非负数且3x+2y+z=5,x+y-z=2,设a=2x+y-z,求a的最大值和最小值