两棵人造卫星质量之比m1:m2=1:2轨道半径之比R1:R2=3:1求两棵卫星运行的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 22:19:18
1线速度之比2角速度之比3周期之比4向心加速度之比

设万有引力常数为G，两卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度分别为：
V1、V2、ω1、ω2、T1、T2、 a1、a2,地球质量为M
根据万有引力定律：m1*a1=G*m1*M/R1^2 （1）
m2*a2=G*m2*M/R2^2 （2）
（1）/（2）：a1/a2=(R2^2)/(R1^2)=(1/3)^2=1/9
a1=ω1^2*R1,a2=ω2^2*R2,(ω1^2*R1)/(ω2^2*R2)=1/9
ω1/ω2=√3/9
V1^2/R1/V2^2/R2=1/9,V1/V2=√3/3
T1=2π/ω1,T2=2π/ω2,T1/T2=ω2/ω1=3√3

GMm/R2=mv2/R=mw2/R=4mπ2R/T2=ma
化简得
（1）V=(GM/R)的开根号，所以V1：V2=1：根号3
（2）W=(GM/R3)的开根号，所以W1：W2=1：根号27
（3）T=(4π2R3/GM)的开根号，所以T1:T2=根号27：1
（4）a=GM/R2,所以a1:a2=1:9
整个过程都没有用到质量之比，这四样都与环绕天体质量无关，就是你卫星不管多重，该在哪条轨道就是哪条，不会因为你重而靠近地球，而你轻就能很远。