抛物线与双曲线的交点问题

这两个图形都是关于x轴对称
两个交点的横坐标是相等的
所以实际上只有一个x是符合条件的
具体的符号要看p的符号
一般p>0，则取正解，负解舍去
当然如果你规定p<0,则取负解

双曲线的方程x^2/a^2-y^2/b^2=1就决定了双曲线的焦点是在x轴上的，
而抛物线的方程y^2=2px决定了抛物线的对称轴是x轴

根据双曲线、抛物线的对称性，它们之间的交点一定是关于x轴对称的，所以这两个交点的横坐标是一样的，故而x1=x2,
现在，我们来看看方程 b^2x^2-2a^2px-a^2b^2=0
它的判别式△=4(a^2p)^2-4b^2(-a^2b^2)=4(a^2p)^2+4a^2b^4
很显然这个判别式是两个平方数的和，必然大于等于0，
上面我们又分析出来，它们的交点的横坐标必然相等，故而方程只有一个解，也就是△=0，所以解得
ap=0
b=0
与题意不符合，很显然此路不通！
故而x1x2=-a^2<0的结论也是错的！