关于高一物理动量的问题，在线等高手~~急！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 21:33:35
243、人坐在冰车上，人与冰车的总质量为M，冰面上还有一个质量为m的弹性滑块，原来均处于静止，某一时刻坐在冰车上的人用力将滑块推向前方一个固定挡板，滑块与挡板碰撞后又被反弹回来，滑块与挡板碰撞中无机械能损失，且滑块始终在同一直线上运动，若人以相对冰面v0的速度推出滑块，滑块反弹后被人接住再次以相对冰面v0的速度推向挡板，如此反复多次，已知：M：m=31：2，试分析人推出滑块多少次后将不可能再接到滑块？不计滑块、冰车与冰面之间的摩擦。

分析我们知道，从接住到推开滑块的整个过程动量守恒因此，把冰车前进方向定位正方向，逐次分析
第一次推开：MV1-mv0=0 得MV1=mv0
第一次接住到第二次推开整个过程：MV0+mv0=MV1-mv0 得MV2=3mv0
第二次接住与第三次推开整个过程：MV1+mv0=MV2-mv0 得MV3=5mv0
......
因此可知每次接住推开人与冰车的动量比前一次增加2mv0即MVn=（2n-1）mv0
分析不能接触到滑块的极限条件我们知道当MVn+mv0=Mv0-mv0时，将不会再发生接触，因此即求满足上述方程的Vn的最小值MVn=（M-2m）v0代入M：m=31：2得Vn=（27/31）v0代入MVn=（2n-1）mv0得n取符合条件的最小整数n=9
因此推出9次后不可能再发生接触

要想不再与滑块接触，滑块速度要小于或等于人和冰车的速度，所以要找到临界点。
运用动量定理，可知系统人.冰车和滑块动量守恒，可得：MV=mV0，第一次守恒：V=mV0/M=2V0/31,第二次：V=6V0/31。。。。。。第八次：V=30V0/31，第九次后不再碰了，所以有9次。谢谢。