函数高一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 21:22:22
函数Y等于9减4SINXCOSX加4SIN二次方X减4SIN四次方X的最大值最小值过成啊

y=9-4sin(x)cos(x)+4sin^2(x)-4sin^4(x)
=9-2sin(2x)+2[1-cos(2x)]-[1-cos(2x)]^2
=9-2sin(2x)+2-2cos(2x)-1+2cos(2x)-cos^2(2x)
=10-2sin(2x)-cos^2(2x)
=sin^2(2x)-2sin(2x)+9
=[sin(2x)-1]^2+8
由于-1=<sin(2x)<=1 所以 0=<[sin(2x)-1]^2<=4
就可得8=<[sin(2x)-1]^2+8 <=12
最大值12 最小值8
（其中^2为平方符号 ^4为四次方符号） 望采纳