想在纽交所上市，为什么要在开曼和香港设立公司？

1、按照纽约交易所的交易规则，作为海外公司在纽交所上市的话，需要在他们认可的几个国家和地区（主要考量当地的会计制度跟美国的分别不大，税收管制和披露要求比较严格）可以，比如香港、开曼（但是不能是维京群岛BVI）等。
2、在香港和开曼开立公司的目的是不同的。一般来说，注册在香港是为了具体业务操作的角度，还有运营有关的税费比较低的角度等考虑，方便；而在开曼等“避税天堂”地区设立公司的主要原因是为了股权的买卖方便，以及这些股权的买卖只有极少的交易税费，比较方便。
3、上市公司为了控制和分类管理下属公司，也为了出售和交易的便利性，一般会通过一个或者多个“避税天堂”地方的公司来控股真正运营的企业，这样在企业所得税方面和上面2中说的股权交易税费方面都有方便和便宜的好处，所以绝大部分上市企业都有这类下属注册企业。

回答你的补充问题：国内设置外商投资企业，一般是通过开曼来控股的，主要目的就是避税和股权交易的便利。比如，一个国内企业的股东出让股份时，需要在工商、银行、税务等部门办理复杂的变更手续，但是如果这个股东是一个开曼公司，比如ABC公司，ABC的股东想出让国内公司的权益时，可以出售ABC公司，这样，可以省去所有的国内工商等部门的变更股东手续（股东依然是ABC公司，但是ABC的股东已经变成了另外一个或者一帮人，并不需要国内的部门审批和变更）

首先因为开曼和BVI等一些岛国的税制宽松，不用查账保税，所以在那些地方有大量的公司注册。上市后的盈利只要满足了上市国家的税金，注册国是不再上税的。这是大部分上市公司选择在岛国成立公司的原因，在香港一般都是先注册过海外岛国的公司，然后用这个公司的法人资格作为股东在香港成立公司，行内叫Certain Company， 可以不用披露股东的身份。
有些项目在国内是禁止外商投资，或控股的，但因为有香港CEPPA的协议，有些项目不容许海外控股，但容许香港资金控股，所以是要看具体的项目。另外因为海外岛国的公司因监管不岩，信誉不高，但在香港成立的公司相对比较规范，所以有实力和长远发展的公司愿意用香港注册。

一般情况国内公司在境外上市如果想绕开中国证监会的相关审批，需要先在境外设立控股公司，然后用这个控股公司收购境内企业，使之变成这个控股公司的全资子公司，然后再拿控股公司去上市。这