数学问题哇 详看下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 07:53:27
已知二次函数f(x)=X²+2（P-2)X+P,若在区间[0，1]内至少存在一个实数C，使f（C）＞0，则实数P的取值范围是什么
要过程的 谢了

解：由二次函数性质知道其对称轴为（2-P,P^2-5P+4).分类讨论得
1.
2-P>=1时，
f(1)>0,解这个不等式组得
P为空集
2.
2-P<=0时
f(0)>0,解这个不等式组得
P>=2
3.
0<2-P<2时
P^2-5P+4>0
解得1<P<2
综上，P>1为所需解集。