关于高二数学数列的问题，在线等。追加悬赏。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 07:02:39
已知数列{an}的第一项a1=5 且Sn-1=an 〔n≥2,n∈N*〕
1求a2，a3，a4 并由此猜想an的表达式。
2用数学归纳法证明{an}的通项公式。要详细的答案。谢谢

S(n-1)=a(n),5=a(1)=S(1)=S(2-1)=a(2),
S(n)=a(n+1),
S(n+1)=a(n+2),
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=a(n+2)-a(n+1),
a(n+2)=2a(n+1),
{a(n+1)}是首项为a(2)=5,公比为2的等比数列。
a(n+1)=5*2^(n-1),n=1,2,...
a(1)=5,
a(n+1)=5*2^(n-1),n=1,2,...
[a(2)=5,a(3)=10,a(4)=20.归纳法证明，略。]

把Sn的那个公式套到Sn-1=an 里面，Sn的公式我也忘了，你试试吧，祝你成功！