f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上奇数，又f(a)=3且g(x)=f(x-1)求f(2006)

没错```````

利用函数的奇偶性求解``

条件应该是错了，f(a)=3应该是f（2）=3或f(6)=3

若是如此，解答如下：
f(x)为偶函数f(-x)=f(x)
g(x）奇函数g(-x）=-g(x）
g(-x)=f（-x-1）=f（x+1）
-g(x）=-f(x-1)
则f（x+1）=-f(x-1)
那么f(x-1)=-f(x-3)
可得f（x）=f（x-4）
即f为周期4的周期函数。
f(2006)=f（2）=3

f(a)=3是指f（x)在a这一点的函数值是3，本题得色条件确实有问题，条件应该是g（x）是R上的奇函数。利用变量代换和奇偶性可以做

好像是的