要快啊,有赏的啊,一道初二数学题!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 21:23:51
已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2002

因为x^2-x-1=0,
所以x^2=x+1

所以
-x^3+2x^2+2002

=-x(x+1)+2x^2+2002

=x^2-x+2002

=1+2002

=2003

x^2-x-1=0乘x得x^3=x^2+x,因为x^2=x+1,所以x^3=2x+1,代入得2003

因为x^2-x-1=0,所以x^2=x+1,所以-x^3+2x^2+2002=-(x^2)x+2x^2+2002=-x^2-x+2x^2+2002=x^2-x+2002
因为x^2-x-1=0,所以x^2-x=1,所以x^2-x+2002=1+2002=2003

因为x^2-x-1=0
所以x*(x^2-x-1)=0,即x^3-x^2-x=0
-x^3+x^2+x=0(同时乘以-1)
因为x^2-x-1=0
上面两式相加得:x^3+2x^2-1=0
所以-x^3+2x^2+2002 =2003

根据X^2-X-1=O,有X^2=X+1.代数式-X^3+2X^2+2002=X(-X^2+2X)+2002,这时将X^2=X+1代入,有-X^3+2X^2+2002=X(-X-1+2X)+2002=X(X-1)+2002=X^2-X+2002=2003,所以最后答案是2003

由已知x^2-x-1=0,
得x^2-x=1
将其代入下式,得
而 -x^3+2x^2+2002 =-x(x^2-x)+x^2+2002
=-x+x^2+2002
=-1+2002
=2001
所以答案是2001