高等数学题目一套，求答案

1. 4/5
上下同时除以n^3，显然n趋向无穷大时，1/n,1/n^2,1/n^3,均趋向0
所以等于4/5

2. 单增
求导，y'=1/2(e^x+e^(-x)),x∈（-1，2）时，y'>0
所以函数单增

3. -3/2
分段来求,去掉绝对值
=∫（上1，下0)(1-x)dx+∫（上3，下1)(x-1)dx
=（x-1/2x^2）|上1，下0 +（1/2x^2-x）|上3，下1
=1/2+2
=5/2

4.必要条件。（书上定理)

5. 3π
∫∫dxdy 即积分区域的面积
为一圆环：1<=x^2+y^2<=4
面积为：4π-π=3π
即.∫∫dxdy =3π

6.同阶无穷小
x趋向2时，
(x^2-4)/(x-2)=x+2=4
所以他们是同阶的

7.
原式=(1+2/(x-1))^x
=[(1+2/(x-1))^(x-1)/2]^[2x/(x-1)]
因为x趋向无穷大时，
有重要极限：lim(1+1/x)^x=e
所以，[(1+2/(x-1))^(x-1)/2]^[2x/(x-1)]=e^[2x/(x-1)]=e^2

8.x=1，x=2
将分母分解因式，其等于0即间断点
=(x-1)(x-2）

9.4x+3
左右求导，即可得：f(x)=4x+3

10。e^（∫-p(x)dx）（C+∫e^（∫p(x)dx）*Q(x）dx

计算题：
1.用x替代sinx
=（x-xcosx)/x^3
=(1-cosx)/x^2
=2（sinx/2)^2/x^2
用x/2替换sinx/2
=（x^2/2)/x^2
=1/2

2.取自然对数
=limln(1+x^2)/x
罗比塔法